近似値と有効数字

フクロウ博士
今回は近似値について考えていこうと思う

ペンギン君
近似値とは何ですか?

フクロウ博士
近似値は正確な数ではないがある程度の数を表すものなのじゃ。

ペンギン君
大きな近似値などは0が多くなって大変ですね。

フクロウ博士
そうなのじゃ、でも安心したまえ。それをうまく表す方法があるんじゃよ。

ペンギン君
今回はそれを勉強するんですね。

近似値

概数と同意語ですが、もう少し詳しくいうと「ある必要とされる誤差の範囲の中に存在すると考えてもいい数」のことです。
詳しくされても難しいですよね。
例えば、何かものさしで長さを測る時、正確に測ることはとても難しいですよね。特にミリより下の数なんかは大体で言って1.63cmみたいに大雑把な数で表しますよね。

でもそれってほんとうの長さではないのです。大体ですから。そんな時に役に立つのが近似値きんじちです。
近似値が1.63cmと書けば本当の長さが1.625cm以上1.635cm未満の中にあることがわかります。

誤差

近似値は、真の数ではないですが、ある範囲の中に真の数が入っている値であることを言いました。この近似値と真の数との差を誤差ごさといいます。上の近似値の場合では、誤差の絶対値は0.05cm以下であることがわかります。

有効数字

こうなってくるとどこまでが正確な値でどこまでが大体の部分なのかわからなくなってしまいます。でも大丈夫です。ちゃんとわかるように書く書き方があります。それを有効数字ゆうこうすうじと言います。
例えば12600mと書いてあったとしましょう。でもこれだけでは、100m単位で測ったのか10m単位で測ったのかわかりません。
でもこれをmと書いてあれば、百の位の6のところまで、つまり100m単位で測ったことがわかります。
mと書けば、十の位の0まで、つまり10m単位で測ったことがわかるのです。

このように有効数字はどこまで正確なのかをわかるとてもいい書き方になっています。

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Writer:
Dr?Thomas

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