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平面と直線との関係について考えていきたいと思います。

平面の決定

下敷きを平面として、指の先を点として考えてみましょう。いったいいくつの指で支えればしっかりと指の上に乗るでしょうか。
１つの指だと前後左右にグラグラ動いてしまいます。
２つの指では少し安定しますが、まだ左右や前後に動いてしまします。
３つの指ではどうでしょうか。他の２つの指の直線上にならないように指を置くと、しっかりと指の上に下敷きが乗ります。

このように平面を決定するには１直線上にない３つの点があれば、一つの平面を決定することができます。

では直線ではどうでしょうか。１本ではグラグラしますが２本あれば安定します。
その２本の置き方はどうなっているでしょうか。２つの場合が考えられます。それは、２つの直線が交わるときと、２つの直線が平行なときです。

２直線の関係

それでは２直線の関係を見ていきましょう。上であった、交わると、平行以外にはないのでしょうか、実はもう一つあります。それはねじれの位置といわれるものです。ねじれの位置は一つは平面上にあってもう一つは交わらず、その平面上に突き刺さっている直線のことです。わかりにくいので図を見てください。

上のような位置関係をねじれの位置といいます。

直線と平面の垂直

直線が平面と交わる点Pを通る平面上の２つの直線とそれぞれ垂直になるときに、平面と直線は平行になるといいます。

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