HoBoFoTo

Hobo everyday foto.

正負の除法

わり算について考えていきます。

除法

わり算のことを除法じょほう、そしてその答えのことをしょうといいます。これで4つの計算すべて出そろいました。この+-\times \divのことを合わせて四則しそくといい、その計算を四則演算しそくえんざんといいます。またそれぞれ一文字目をとって加減乗除かげんじょうじょと言うこともあります。

さて、実はわり算はそんなに難しくありません。

     \begin{align*} &2\div \Bunsuu{2}{3}\\ &=2\times \Bunsuu{3}{2}\\ &=3 \end{align*}

上の式を見てもわかるように、わり算はかけ算に直すことができます。

逆数

わり算の場合、割る数(\divの後ろの数)の逆数ぎゃくすう(分母と分子を入れ替えること)をかけることでかけ算に変えることができるのです。

このことを使えば次のわり算を計算できます。

     \begin{align*} (+2)\div \left(-\Bunsuu{2}{3}\right) \end{align*}

  \left(-\Bunsuu{2}{3}\right)の逆数\left(-\Bunsuu{3}{2}\right)

をかければいいので

     \begin{align*} &(+2)\div \left(-\Bunsuu{2}{3}\right)\\ &=(+2)\times \left(-\Bunsuu{3}{2}\right) \end{align*}

あとはかけ算なので、正の数と負の数の積は負の数で、絶対値は絶対値同士をかけ合わせればいいので

     \begin{align*} &(+2)\div \left(-\Bunsuu{2}{3}\right)\\ &=(+2)\times \left(-\Bunsuu{3}{2}\right)\\ &=-3 \end{align*}

となります。ここからわかることは、わり算も掛け算と同じように考えることができるということです。

正負の除法

まとめると、「除法は、正の数同士や負の数同士の場合、符号は+に、正の数と負の数の場合は符号は-になる。絶対値は2つの数の絶対値をわった商になる。」ということです。

それではいつものように練習です。

(1)(+4)\div(+2)=  (2)(-8)\div(+2)=
(3)(+36)\div(-4)=  (4)(+24)\div(-6)=
(5)(-18)\div(-3)=  (6)(-21)\div(-3)=

 

よかったらクリックしてください。
にほんブログ村 教育ブログ 算数・数学科教育へ