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比例

小学校でも習った比例について考えていきます。

比例

この世の中には比例の関係になっているものがたくさんあります。
切手の枚数と値段の関係であったり、料理をするときの材料の量と食べる人数の関係であったり・・・

中学校ではこの感覚的な比例の関係をわかりやすい形で表現します。それは、

yx関数で、xyの関係を式にすると、

 y=ax (aを比例定数という)

というふうになるものをyxに比例すると表現します。

つまり、xyについての式を作った時に上のような式になれば、比例すると言っていいということです。

これは非常に重要なことです。式を作ってそれを見るだけで比例なのかそうでないのかわかるのです。

比例の特徴

式以外にも比例には様々な特徴があります。

  • xが2倍、3倍になるとyも2倍、3倍になる。
  •  \Bunsuu{y}{x}は一定でaと同じになる。
  • x=0のときは必ずy=0になる。

例:y=2xの場合

table

 

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