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おうぎ形

名前はよく聞くおうぎ形について詳しく見ていきます。

おうぎ形

円の一部を2つの半径で切り取ったものをおうぎ形といいます。

Rendered by QuickLaTeX.com

おうぎ形の2つの半径が作る角を中心角ちゅうしんかくといいます。

おうぎ形の弧の長さ

おうぎ形は円の一部を切り取っているので、弧も円周の一部を切り取ったものになります。
円周の長さは\ell=2\pi rです。これが1周360°の中心角分あるので、

おうぎ形の弧の長さ
半径をr中心角をxとすると、弧の長さ\ellは、

     \begin{align*} \ell=2 \pi r \times \Bunsuu{x}{360}\end{align*}

となる。

おうぎ形の面積

おうぎ形の面積も弧の長さと同じように考えることができます。円の面積はS=\pi r^2なので、

おうぎ形の面積
半径をr中心角をxとすると、面積Sは、

     \begin{align*} S=\pi r^2 \times \Bunsuu{x}{360}\end{align*}

となる。

おうぎ形の面積の求め方はもう一つあります。

おうぎ形を細かく半径で切っていき、それをてれこに並べると、長方形と同じ形になります。

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長方形の面積は縦×横なので、

おうぎ形の面積
半径をr、弧の長さをx\ellとすると、面積Sは、

     \begin{align*} S=\Bunsuu{1}{2}\ell r\end{align*}

となる。

 

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