おうぎ形
名前はよく聞くおうぎ形について詳しく見ていきます。
おうぎ形
円の一部を2つの半径で切り取ったものをおうぎ形といいます。
おうぎ形の2つの半径が作る角を中心角といいます。
おうぎ形の弧の長さ
おうぎ形は円の一部を切り取っているので、弧も円周の一部を切り取ったものになります。
円周の長さはです。これが1周360°の中心角分あるので、
- おうぎ形の弧の長さ
- 半径を
中心角を
とすると、弧の長さ
は、
となる。
おうぎ形の面積
おうぎ形の面積も弧の長さと同じように考えることができます。円の面積はなので、
- おうぎ形の面積
- 半径を
中心角を
とすると、面積
は、
となる。
おうぎ形の面積の求め方はもう一つあります。
おうぎ形を細かく半径で切っていき、それをてれこに並べると、長方形と同じ形になります。
長方形の面積は縦×横なので、
- おうぎ形の面積
- 半径を
、弧の長さを
とすると、面積
は、
となる。