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文字と式

フクロウ博士
中学になって算数から数学に名前が変わったけどなぜだと思いますか?
ペンギン君
唐突な質問ですね。でもなぜですか?
フクロウ博士
算数は「読み書きそろばん」のそろばんつまり計算を重視するということ、数学は計算は基より数について学ぶためなんですね。
ペンギン君
そうなんですね。で今回と何が関係するんですか?
フクロウ博士
その数学の根元になることを今回考えたいと思います。
ペンギン君
どんな内容か楽しみです。


いろいろな計算をしていくうえで、同じ作業を繰り返すことがあると思います。

例えば

     \begin{align*} &6\times 1+5\\ &6\times 2+5\\ &6\times 3+5\\ &6\times 4+5\\ &6\times 6+5 \end{align*}

とゆう風に書いていくと、紙がどれだけあっても足りなくなってしまいます。

では何とかこの式を簡単にすることはできないでしょうか。

文字式

上の式で変わっているのは6 \timesの後の数字だけです。ではこの数字を何か違うもので表すことができれば式を1つで表せるのではないでしょうか。その方法が文字です。数学で文字とはアルファベットを用います。

     \begin{align*} 6\times x+5 \end{align*}

このようにすれば、上で書いた式を一つの式として表すことができます。

この文字が入った式を文字式といいます。

文字式のルール

文字式を書く上でいくつかのルールがあります。

  1.  \times の記号は省略する
  2.  \div の記号は分数の形にして省略する
  3. いくつかの文字の積はアルファベット順にかく
  4. 同じアルファベットの積は累乗を使う
  5. 1と文字の積は1を省略して文字だけ書く
  1. 3\times x=3x
  2. a\div 4=\displaystyle \Bunsuu{a}{4}
  3. b\times a \times c=abc
  4. h\times h\times h\times h=h^4
  5. 1\times e=e\times 1=e

これからはこのルールをしっかり守って文字式を使っていきます。

 

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