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文字と式

数学をやるうえで一番大切な話をします。

いろいろな計算をしていくうえで、同じ作業を繰り返すことがあると思います。

例えば

     \begin{align*} &6\times 1+5\\ &6\times 2+5\\ &6\times 3+5\\ &6\times 4+5\\ &6\times 6+5 \end{align*}

とゆう風に書いていくと、紙がどれだけあっても足りなくなってしまいます。

では何とかこの式を簡単にすることはできないでしょうか。

文字式

上の式で変わっているのは6 \timesの後の数字だけです。ではこの数字を何か違うもので表すことができれば式を1つで表せるのではないでしょうか。その方法が文字です。数学で文字とはアルファベットを用います。

     \begin{align*} 6\times x+5 \end{align*}

このようにすれば、上で書いた式を一つの式として表すことができます。

この文字が入った式を文字式といいます。

文字式のルール

文字式を書く上でいくつかのルールがあります。

  1.  \times の記号は省略する
  2.  \div の記号は分数の形にして省略する
  3. いくつかの文字の積はアルファベット順にかく
  4. 同じアルファベットの積は累乗を使う
  5. 1と文字の積は1を省略して文字だけ書く
  1. 3\times x=3x
  2. a\div 4=\displaystyle \Bunsuu{a}{4}
  3. b\times a \times c=abc
  4. h\times h\times h\times h=h^4
  5. 1\times e=e\times 1=e

これからはこのルールをしっかり守って文字式を使っていきます。

 

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