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一次方程式の解き方

等式の性質を使って、一次方程式を解いていこうと思います。

次の一次方程式を解いてみましょう。

     \begin{align*}3x-7=14\end{align*}

解くためにはどうすればいいでしょうか。解くには左辺と右辺が等しくなるようにxの数字を決定しないといけません。つまり解くためには、x=?という形でなければなりません。

では等式を変形していってx=?という式にしてみましょう。

     \begin{align*}3x-7&=14\\3x-7+7&=14+7\dots (1)\\3x&=14+7\\3x&=21\\3\times x&=21\\\Bunsuu{3\times x}{3}&=\Bunsuu{21}{3}\dots(2)\\\Bunsuu{\bcancel{3}^1\times x}{\bcancel{3}_1}&=\Bunsuu{\bcancel{21}^7}{\bcancel{3}_1}\\x&=7\end{align*}

(1)でまず左辺の-70にするために等式の性質(1)を使って両辺に+7をしています。

次に(2)で3\times xxにするために、等式の性質(4)を使って両辺に \div 3 をしています。

こうやって等式の性質を使うことで、方程式を解くことができます。

 

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