一次方程式の解き方

投稿日：2016年6月15日
カテゴリー：１年,１次方程式

等式の性質を使って、一次方程式を解いていこうと思います。

次の一次方程式を解いてみましょう。

$\begin{align*}3x-7=14\end{align*}$

解くためにはどうすればいいでしょうか。解くには左辺と右辺が等しくなるように $x$ の数字を決定しないといけません。つまり解くためには、 $x=?$ という形でなければなりません。

では等式を変形していって $x=?$ という式にしてみましょう。

$\begin{align*}3x-7&=14\\3x-7+7&=14+7\dots (1)\\3x&=14+7\\3x&=21\\3\times x&=21\\\Bunsuu{3\times x}{3}&=\Bunsuu{21}{3}\dots(2)\\\Bunsuu{\bcancel{3}^1\times x}{\bcancel{3}_1}&=\Bunsuu{\bcancel{21}^7}{\bcancel{3}_1}\\x&=7\end{align*}$

(1)でまず左辺の $-7$ を $0$ にするために等式の性質(1)を使って両辺に $+7$ をしています。

次に(2)で $3\times x$ を $x$ にするために、等式の性質(4)を使って両辺に $\div 3$ をしています。

こうやって等式の性質を使うことで、方程式を解くことができます。

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