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文章題の解き方

数学をやっていて必ず出てくるのが文章題です。今回は一次方程式の文章問題を解いてみましょう。

リンゴが4個と180円のバナナ1ふさを合わせて買うと660円でした。リンゴ1個の値段はいくらですか。

問題文のルール

このような文章問題を解くときには、ルールがあります。このルールさえ守れば、必ず答えにたどり着くことができます。そのルールとは、

  1. 問題文を読む。
  2. わからないものを文字にする。
  3. その文字を使って式を作る。
  4. その式を解く。
  5. 答えが問題文にあっている確かめる。
  6. 答えを書く。

です。これを順番どおりにやってみましょう。

問題文を読む。

まずはこれをしないことには始まりません。ここで大切なことは、ただ読むのでなく、求めるためになにがわかればいいのか、式に使う数字はどんなものがあるのかを考えながら読みましょう。

わからないものを文字にする。

問題文を読むと求めたい、わからないものが必ず出てきます。それを文字を使って表しましょう。

今回では、リンゴ1個の値段がわかりません。これを文字xにすることにします。

その文字を使って式を作る。

文字に表すことができれば、いよいよ式を作ります。文章の中の数字を使って式を作りましょう。

今回は、リンゴ4個と180円のバナナ1房で660円なのでそこから式を作ります。
リンゴ1個をx円としたので、4個では4\times x円になります。これと、バナナの値段を合わせると660円になるので式は、

     \begin{align*}4x+180=660\end{align*}

となります。

その式を解く

いよいよ今作った式を解いていきます。

     \begin{align*}4x+180&=660\dots(1)\\4x&=660-180\\4x&=480\\4\times x&=480\dots(2)\\x&=480\div 4\\x&=120\end{align*}

(1)(2)で前回やった移項を使っています。式の答えとしてx=120が出てきました。

答えが問題文にあっているか確かめる。

x=120と出てきたので答えはリンゴ1個120円とわかるのですが、ここですぐに答えを書いてしまってはいけません。この出てきた答えがリンゴ1個の値段と釣り合うかどうかをしっかり確かめないといけません。この値段が負の数になっていたり、リンゴ1個の値段としてはありえない金額が出てきたりしていると答えとしてはふさわしくありません。そのことをきちんと確かめる必要があります。

今回は、120円なので妥当な値段だと思われます。

答えを書く。

最後に答えを書いて終わりです。ここでは単位をきちんとつけて答えを書くようにしましょう。

答え リンゴ1個120円

まとめ

いかかだったでしょうか。上のルール通りに問題を解けば、必ず答えにたどり着くことができます。文章問題は敬遠されがちですが頑張って取り組んでみてください。

 

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