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図形の移動

図形を移動させる方法を考えていきたいと思います。

平行移動

ある図形を回さず、裏返さず、ただずらすだけの移動を平行移動へいこういどうといいます。

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上の図形は\bigtriangleupABC(三角形ABCと読む)を右斜め上に\bigtriangleupA’B’C’まで平行移動したものです。このとき、点Aと点A’は対応する点といいます。平行移動では、対応する点どうしを結ぶ線分の長さは同じになります。

AA’=BB’=CC’

対称移動

ある線を軸として図形を反対側へ裏返す移動のことを、対象移動たいしょういどうといいます。

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上の図形は直線\ellを軸(対称の軸という)として\bigtriangleupABCを裏返し反対側の\bigtriangleupA’B’C’まで対象移動したものになっています。

対応する点を結んだ線分は、軸\ellでちょうど半分にされ、その上軸\ellと垂直に交わります。

AA’\perp\ell,BB’\perp\ell,CC’\perp\ell

回転移動

ある点を中心に図形を回転させる移動を回転移動かいてんいどうといいます。

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上の図形は点Oを中心(回転の中心という)として\bigtriangleupABCを90°回して\bigtriangleupA’B’C’へ回転移動させたものになっています。

対応する点と回転の中心をそれぞれ結んだ線でできる角は同じ大きさになっています。またそれぞれを結んだ線は同じ長さになっています。

AO=A’O’,BO=B’O’,CO=C’O’
\angleAOA’=\angleBOB’=\angleCOC’

点対称移動

回転移動で180°回転させた移動を点対称移動てんたいしょういどうといいます。

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上の図形では\bigtriangleupABCが180°回転させて\bigtriangleupA’B’C’に点対称移動した図形になっています。

点対象移動では、対応する点を結んだ線は、回転の中心Oを必ず通ります。

 

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