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相対度数

フクロウ博士
どうじゃ、度数分布表を使うと表を見やすくすることができたのではないか?

ペンギン君
そうですね。でも・・・

フクロウ博士
でも・・・とはどうしたのじゃ?

ペンギン君
せっかく作ったものなのに、うまく使えません。

フクロウ博士
仕方ない、それでは、整理した資料を使って、いろいろな値を調べてみよう。

相対度数

A中学校とB中学校の50m走の記録を度数分布表にしたものがあります。

階級(秒)A中学校(人)B中学校(人)
15364
5秒以上6秒未満62
6~7144
7~8206
8~94522
9~103216
10~113614

 さてこれを見比べてみましょう。
 例えば、8秒以上9秒未満では、A学校とB学校では、A学校の方が45と大きいので、A学校の方が、すぐれてると考えられます。
 でもそれは本当に正しいのでしょうか。よく見てみると、それぞれの学校で総数が違います。これではきちんと比べる事ができません。
 ではどうしたらいいのでしょうか。この場合は総数に対する割合で比べるようにすればいいのです。この総数に対する割合を相対度数そうたいどすうといいます。
 相対度数は、次の計算式で表せます。

     \begin{align*}R=\bunsuu{F}{T}\end{align*}

R=相対度数、F=その階級の度数、T=度数の合計
となります。これで計算すると、

階級(秒)相対度数(A中学校)相対度数(B中学校)
1.001.00
5秒以上6秒未満0.040.03
6~70.090.06
7~80.130.09
8~90.290.34
9~100.210.25
10~110.240.22

(B中学校のそれぞれの度数を合計すると0.99になるが、四捨五入しているため誤差が出るので総数を1.00としてかまわない。)

 となって8秒以上9秒未満では、A学校とB学校では、A学校が0.29、B学校が0.34なので、B学校の方がすぐれているといえます。

 このように総数が違っていて、単純には比較できない物も、相対度数を使うことで、容易に比較ができるようになります。
 

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